Милан Глушац игра на позицији голмана. Прве ватерполо кораке начинио је у београдском Партизану, где је прошао млађе категорије и скренуо пажњу талентом и сигурношћу на голу. Након тога наступао је за НБГ Вукове, да би 2024. године постао члан Новог Београда.
У састав ватерполо репрезентације Србије уврштен је за Европско првенство 2026. године у Београду. Одличним интервенцијама и запаженим партијама брзо се наметнуо као први избор међу стативама националног тима. На свом дебитантском великом такмичењу освојио је титулу шампиона Европе, пошто је Србија у финалу савладала Мађарску резултатом 10:7. Захваљујући изванредним одбранама током турнира, уврштен је и у идеални тим Европског првенства.