Рођен је 7. августа 1948. године, а већи део каријере провео је у Црвеној звезди, за коју је наступао од 1966. до 1975. године. Играо је и у немачком Сатурну из Келна.
Капичић је најбољи стрелац у историји Црвене звезде, са којом је два пута освојио домаћи шампионат (1969. и 1972), три пута је подигао трофеј намењен победнику Купа (1971, 1973. и 1975).Такође, освојио је Куп победника купова 1974. године, кад је у Удинама савладана Збројовка из Брна.
За репрезентацију Југославије одиграо је 30 утакмица на европским првенствима, на Светским првенствима одиграо је 13 утакмица, девет мечева забележио је на Олимпијским играма, а 19 на Балканским играма.
Освајач је седам златних медаља: Балканијада (1968, 1969, 1970, 1972, 1973), Светско првенство у Љубљани (1970), Европско првенство у Београду (1975). Такође, са националним тимом освојио је сребрне медаље на ЕП у Италији (1969), у Немачкој (1971) и на Светском првенству у Порторику (1974).
Драган Капичић је 2007. изабран за председника Кошаркашког савеза Србије. Датум и место сахране биће накнадно објављени.
Спорт клуб